Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

Social Bookmark Indonesia

LATIHAN SOAL ALJABAR I SMP TAHUN 2015

LATIHAN SOAL ALJABAR I SMP TAHUN 2015
2.    Jika bilangan riil a, b, c, d memenuhi (a +b)2 + a2 + b2 = (c + d)2 + c2 + d2, buktikan bahwa   (a + b)4 + a4 + b4 = (c + d)4 + c4 + d4
3.    Diketahui f(x) = ax3 + bx2 + cx + d   f(0) = 1 ; f(1) = 2 ; f(2) = 4 ; f(4) = 8 maka tentukanlah nilai f(4).
4.    Tentukanlah penyelesaian dari persamaan

5.    Diketahui   maka buktikan
6.    Suatu barisan {xn} dengan x1 = a ; x2 = b dan untuk n ≥ 2 berlaku xn + 1 = xn – xn-1 . Tentukan jumlah 100 suku pertama barisan ini.
7.    Diketahui  untuk k = 1, 2, ,3, 4, …. . Tentukanlah nilai k sehingga Pk mencapai maksimum.
8.    Diketahui x, y, z bilangan riil yang memenuhi
; ;
Tentukanlah x
9.    Diketahui x, y bulat yang memenuhi y2 + 3x2y2 = 30×2 + 517. Tentukanlah nilai 3x2y2
10.    Jika   . Buktikan x + y = 0
11.    Tentukan nilai n asli terkecil yang memenuhi kondisi   < 0,01
12.    Jika {xn} menyatakan rumus suku ke n barisan geometri dengan rasio       q ≠ 0 dan untuk n ≥ 1 berlaku yn = x3n – 2 + x3n – 1  + x3n maka tentukan apakah yn  juga membentuk barisan geometri atau tidak ?
13.    Jika 16alog 3a + 2log 3, 16alog 3a + 4log 3, dan 16alog 3a + 8log 3 membentuk barisan geometri maka rasio barisan ini ?
14.    Jika x dan y bilangan riil yang memenuhi kondisi
(x – 2008)3 + 2007(x – 2008) = – 1 dan (y – 2008)3 + 2007(y – 2008) = – 1        maka tentukanlah nilai x + y
15.    Sederetan bilangan bulat a1 , a2 , … , an , … memenuhi an + 2 = an + 1 – an untuk n ≥ 1. Jika diketahui jumlah dari 1003 suku pertama adalah – 999, maka berapakah jumlah 2002 suku pertama barisan ini ?
16.    Tunjukkan bahwa untuk sembarang bilangan bulat yang menggantikan x dan y persamaan     x5 – x4y – 13x3y2 + 13x2y3 + 36xy4 – 36y5 tidak akan pernah bernilai 77.
17.    Untuk bilangan bulat positif n, f(n) = (4(1)2 – 1) × (4(2)2 – 1) × … × (4n2 – 1). Contoh :      f(1) = 3 dan f(2) = 3 × 15 = 45. Tentukan semua nilai n sehingga f(n) merupakan kuadrat sempurna
18.    Jika x, y, k adalah bilangan riil positif sedemikian sehingga  , tentukan nilai maksimum k yang mungkin
19.    Tentukanlah nilai (a + b) dengan a, b bulat positif dan tidak mempunyai faktor yang sama, jika
20.    Tentukanlah nilai maksimum fungsi
f(x) = |x||x – 1||x – 2||x – 3||x – 4||x – 5||x – 6||x – 7|, untuk x terletak pada interval [3, 4]

21.    Buktikan bahwa persamaan x2 + y2 + 2xy – 2001x – 2001y – 2002 = 0 tepat memiliki 2001 solusi (x, y) dengan x dan y adalah bilangan positif bulat.
22.    Jika a dan b adalah akar nyata x4 – 4x = 1, tentukanlah nilai a + b
23.    Diketahui a dan b adalah bilangan riil sedemikian sehingga a3 – 3ab2 = 44 dan b3 – 3a2b = 8, tentukanlah nilai a2 + b2
24.    Tentukanlah nilai x dan y sehingga |x| + y + x = 5 memenuhi x + |y| – y = 10
25.    Tentukan harga bilangan riil p sehingga (x – y)2 = p2 dan x3 – y3 = 16 mempunyai tepat satu penyelesaian
26.    Diberikan a, b, c, d   R, b ≠ c , dan memenuhi  . Buktikan bahwa kedua persamaan tersebut setara dengan
27.    Jika  , maka tentukanlah nilai 4×2001 – 4×2000 – 1999×1999
28.    Diketahui x dan y merupakan bilangan riil yang memenuhi persamaan  . Jika  , tentukanlah nilai xy
29.    Jika a dan b adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0 maka tentukanlah nilai dari a2008 + b2008
30.    Diberikan :
x > 0, y > 0 z > 0
xy – 3x – 7y + 15 = 0,
xz – 2x – 7z + 8 = 0,
yz – 2y – 3z + 2 = 0
Berapakah nilai x, y, dan z ?
31.    Diketahui x, y, dan z adalah bilangan riil. Tentukanlah nilai terbesar dari z sehingga x + y + z = 5 dan xy + yz + zx = 3
32.    Sebuah fungsi f didefinisikan untuk bilangan tak negatif n dan k yang memenuhi f(0, n) = n + 1, f(k, 0) = f(k – 1, 1) dan f(k + 1, n + 1) = f(k, f(k + 1), n)
33.    Misalkan x   R dan y = |x – 1| + |x – 2| + … + |x – 2007| . Tentukan nilai terkecil dari y
34.    Diketahui f(x + y2) = f(x) + 2(f(y))2 dan f(1) ≠ 0. Tentukanlah nilai dari f(2008)
35.    Untuk semua x bulat positif fungsi f(x) memenuhi  . Jika f(1) = 2, maka nilai dari f(2007) – f(2006)
36.    Tentukanlah nilai x2 + y2 jika 2×2 + y2 + 12(y + 6) = 2xy
37.    Diketahui x, y bilangan riil jika  , nyatakanlah   dalam k
38.    Jika p, q, dan r merupakan bilangan riil dan pqr = 1, buktikan bahwa
39.    Diketahui a, b, dan c memenuhi sistem persamaan :   . Tentukan nilai a2 + bc
40.    Jika x, y, z memenuhi xy – y = yz – 2z = zx – 3x = 1 tentukanlah nilai xyz

Latihan Alajabar 3
41.    Diketahui f(x) merupakan fungsi R → R yang memenuhi f(x) + f(x – 1) = x2 untuk setiap x   R . Jika f(9) = 99, berapakah f(99) ?
42.    Tentukan nilai minimum dari
f(x) = |x – a| + |x – 100| + |x – a – 100| untuk a ≤ x ≤ 100 dan 0 < a < 100
43.    Diketahui m dan n merupakan bilangan asli yang memenuhi sistem persamaan :
m + 3n + 3mn = 79
m2n + 3mn2 = 336
Tentukanlah nilai m2 + n2
44.    Diketahui bilangan riil x dan y (x > y) memenuhi sistem persamaan :

Tentukanlah nilai
45.    Tentukan semua penyelesaian riil persamaan a2 + b2 + c2 + a2b2 + b2c2 + c2a2 = 6 abc
46.    Tentukan semua tripel (x, y, z) yang memenuhi persamaan
x – y + z = 0
xy + yz – zx = 7
xyz = – 6
47.    Jika x, y, dan z memenuhi sistem persamaan   . Hitunglah x5 + y5 + z5
48.    Jika a, x, b, y memenuhi  . Tentukan ax7 + by7
49.    Diberikan x1 = 2007,  ,  , … ,   . Tentukan nilai dari x1x2…x10
50.    Barisan bilangan a1,a2,a3,… memenuhi an + 2 = an + 1 – an , untuk n > 0. Jika jumlah 2006 suku pertama adalah 6002 dan jumlah 2008 suku pertama adalah 8002, tentukan jumlah 2007 suku pertama !
51.    Didefinisikan   dan   . Tentukan semua solusi riil fn(x) = 2x
52.    Jika m dan n merupakan bilangan positif sedemikian hingga m2 – m – 1 = 0 dan n2k – n – 3m = 0 untuk suatu k > 1. Tentukanlah yang lebih besar antara m dan n?
53.    Tentukan nilai minimum dan maksimum
54.    Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva  + |y – 1| = 2
55.    Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y2 + 2xy + 40|x| = 400
56.    Tentukan nilai minimum dan maksimum dari x2 + 2y2 + 3z2 jika x2 + y2 + z2 = 1, serta x, y, dan z bilangan riil.
57.    Jika a, b, c bilangan rasional berbeda, buktikan bahwa   merupakan kuadrat dari suatu bilangan rasional
58.    Tentukan semua solusi positif dari sistem persamaan
59.    Tentukan semua solusi positif dari sistem persamaan
60.    Jika a, b, x ,y merupakan bilangan riil positif yang memenuhi a + b + x + y < 2. Jika a + b2 = x + y2 dan a2 + b = x2 + y buktikan bahwa a = x dan b = y

61.    Carilah semua bilangan riil x, y yang memenuhi y(x + y)2 = 9 dan y(x3 – y3) = 7
62.    Tentukan semua bilangan riil w, x, y, z yang memenuhi x + y + z = w dan
63.    Diketahui a, b, c bilangan riil berbeda, buktikan bahwa
64.    Tentukan semua pasangan bilangan riil (x, y) yang memenuhi x3 + y3 + 6xy = 8
65.    Carilah semua bilangan riil x, y, z yang memenuhi
66.    Diketahui x, y, dan z adalah 3 bilangan riil tak nol yang memenuhi

Buktikan bahwa x2007 + y2007 + z2007 = (x + y + z)2007
67.    Tentukan semua bilangan asli yang memenuhi (a, b, c) yang memenuhi
x2 – 2ax + b = 0
x2 – 2bx + c = 0
x2 – 2cx + a = 0
Sehingga akar – akar persamaannya juga merupakan bilangan asli

68.    Diketahui a, b, dan c adalah 3 bilangan riil bukan nol yang memenuhi
;   ;
Tentukan nilai
69.    Tentukan nilai bilangan terbesar n sedemikian sehingga ada bilangan positif x, y dan z yang memenuhi n2 = x2 + y2 + z2 +2xy + 2xz + 2yz + 3x + 3y – 6
70.    Jika a dan b adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 serta c dan d adalah akar – akar persamaan x2 + qx + 1, tentukanlah nilai (a – c) (b – c) (a + d) (b + d) dalam bentuk p dan q
71.    Tentukanlah nilai minimum dari   untuk x > 0
72.    Diketahui bilangan riil a, b, c yang memenuhi  + +  = 1 dan a + b + c = 1. Tentukan nilai dari
73.    Tentukan akar – akar riil dari persamaan
74.    Tentukan akar – akar riil dari persamaan
75.    Selesaikan sistem persamaan berikut :
dan
76.    Bilangan riil x, y, z dan w yang memenuhi
untuk n = 2, 4, 6, 8
Tentukanlah x2 + y2 + z2 + w2
77.    Buktikan jika 11a + 12b = 13c + 14d = 1 dan 11c +12d = 13a + 14b = 0
78.    Buktikan persamaan   tidak mempunyai akar riil
79.    Diketahui f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Jika f(1) = 1 ; f(2) = 3 ; f(3) = 4 ; f(4) = 5 ; f(5) = 6 maka nilai f(6) ?
80.    Diketahui
Jika  ; ;  ; ; ; ;  maka nilai f(2007) ?

LATIHAN SOAL ALJABAR I SMP TAHUN 2015. Post by: admin | 4.5
Tags:

Categories: SMP KELAS 8

You are not authorized to see this part
Please, insert a valid App IDotherwise your plugin won't work.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

You might also likeclose